1, Sea View, Bridlington Quay
18.Aug. 1881
Lieber Mohr,
Gestern abend erst Deinen Argenteuiler Brief erhalten, der Deine plötzliche Ankunft aufklärt. Ich hoffe, Tussys Unwohlsein ist nicht in Wirklichkeit bedeutend – sie schrieb mir vorgestern noch einen lustigen Brief; jedenfalls höre ich wohl heut abend oder morgen früh Näheres, ebenso, ob Deine Frau bis Boulogne oder Cal[ais] mit Dir gereist und erst da zurückgeblieben.
Gestern also endlich hab' ich mir die Courage gefaßt, auch ohne Hülfsbücher Deine mathematischen Mskr. durchzustudieren, und war froh zu sehn, daß ich die Bücher nicht nötig hatte. Ich mache Dir mein Kompliment dazu. Die Sache ist so sonnenklar, daß man sich wirklich nicht genug wundern kann, wie die Mathematiker so hartnäckig darauf bestehn, sie zu mystifizieren. Aber das kommt von der vereinseitigten Denkweise der Herren.
Du brauchst Dich nicht zu fürchten, daß hierin ein Mathematiker Dir zuvorgekommen. Diese Art zu differenzieren ist ja viel einfacher als alle andren, so daß ich sie soeben selbst anwandte, um eine mir augenblicklich abhanden gekommne Formel abzuleiten und sie nachher auf dem gewöhnlichen Weg zu bestätigen. Das Verfahren hätte das größte Aufsehn machen müssen, besonders, da es ja klar nachweist, daß die gewöhnliche Methode mit den Vernachlässigungen von dx dy usw. positiv falsch ist. Und das ist eine ganz besondre Schönheit daran: erst wenn
Der alte Hegel hatte also ganz richtig geraten, wenn er sagte, die Differenzierung habe zur Grundbedingung, daß die beiden Variabeln auf verschiednen Potenzen und mindestens eine auf mindestens der 2. oder 1/2. Potenz stehn müsse. Jetzt wissen wir auch weshalb.
Wenn wir sagen, in y = f(x) sind x und y Variable, so ist das, solange wir dabei stehnbleiben, eine Behauptung ohne alle weitere Folgen, und x und y sind immer noch, pro tempore1, faktisch Konstante. Erst wenn sie sich wirklich, d.h. innerhalb der Funktion, verändern, werden sie in der Tat Variable, und erst dann kann das in der ursprünglichen Gleichung noch verborgne Verhältnis nicht der beiden Größen als solcher, sondern ihrer Veränderlichkeit an den Tag treten. Die erste Abgeleitete
Endlich wird hier einmal klar, was viele Mathematiker längst behauptet, ohne rationelle Gründe dafür angeben zu können, daß der Differentialquotient das Ursprüngliche, die Differentiale dx und dy abgeleitet sind: die Ableitung der Formel selbst fordert es, daß die beiden sog. irrationalen Faktoren ursprünglich die eine Seite der Gleichung ausmachen, und erst wenn man die Gleichung auf diese ihre erste Form
Die Sache hat mich so erfaßt, daß sie mir nicht nur den ganzen Tag im Kopf herumgeht, sondern ich auch vorige Nacht im Traum einem Kerl meine Hemdsknöpfe zum Differenzieren gab und dieser mir damit durchbrannte.
Dein
F. E.