§ 82 [75/76]
[Thesis: Die Welt ist dem Raume nach begrenzt.
Beweis: Man nehme an, sie sei unbegrenzt; so ist sie ein unendliches gegebenes Ganzes von zugleich existierenden Dingen, und sie ist auch überhaupt ein Gegenstand. Ein solches Ganzes kann nur durch die Synthesis der enthaltenen Teile als vollendet angesehen werden. Zu dieser Vollendung aber gehörte eine unendliche Zeit, welche als abgelaufen angenommen werden müßte, was unmöglich ist. Demnach kann ein unendliches Aggregat existierender Dinge nicht als ein gegebenes, mithin nicht als ein zugleich gegebenes Ganzes angesehen werden. Die Welt ist folglich nicht unendlich, sondern in Grenzen eingeschlossen.]
[Antithesis: Die Welt ist dem Raume nach unbegrenzt.
Beweis: Man nehme an, die Welt sei begrenzt; so befindet sie sich in einem leeren unbegrenzten Raume. Die Welt hätte also ein Verhältnis zu dem leeren Raume. Dies wäre ein Verhältnis zu keinem Gegenstande; ein solches Verhältnis aber, mithin das der Welt zum leeren Raume, ist nichts. Mithin ist die Welt unendlich.]
§ 83 [77]
Die Beweise dieser antinomischen Sätze beruhen eigentlich gleichfalls auf direkten Behauptungen.
1. Der Beweis der Thesis führt die Vollendung der zugleich vorhandenen Totalität der räumlichen Welt auf die Sukzession der Zeit zurück, in der die Synthesis geschehen müßte, was teils unrichtig, teils überflüssig ist; denn es ist in der räumlichen Welt nicht von einer Aufeinanderfolge, sondern von einem Nebeneinander die Rede. Indem eine abgelaufene unendliche Zeit angenommen wird, wird ein Jetzt angenommen; ebensosehr ist im Raume ein Hier, d. h. Grenze des Raums überhaupt anzunehmen.
2. Indem über die Grenze im Raume überhaupt hinauszugehen ist, so ist damit (das Gegenteil, der Progreß ins Unendliche) das Negative der Grenze gesetzt, aber indem dieses wesentlich nur ein Negatives der Grenze ist, so ist es durch sie bedingt und auf dieselbe Weise wie bei der Antithese der vorigen Antinomie der unendliche Progreß gesetzt.